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[1]储 田,邵 艳*.基于Box-Behnken法的合肥滨湖软土固化配比的试验研究[J].内蒙古工业大学学报,2020,(4):305-311.
 HU Tian,SHAO Yan.Experimental Study on Solidification Ratio of Hefei Lakeside Soft Soil Based on Box Behnken Method[J].Journal of Inner Mongolia University of Technology,2020,(4):305-311.
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基于Box-Behnken法的合肥滨湖软土固化配比的试验研究

参考文献/References:

参考文献[9-10].确定固化剂各自的掺入量取值范围,其中掺入的GGBS质量取值在固化土试块质量的8%~14%范围内,掺入的MgO质量取值在试块质量的0.5%~1.5%范围内,掺入的Na2CO3质量取值在试块质量的0.5%~3.5%范围内.将已过筛备用的干土和同样要求研磨成粉末状的固化剂GGBS、MgO、Na2CO3混合再加上适量的水按试验所需一定比例充分搅拌,从而形成固化土混合料.取出三瓣膜洗净并在其内壁上涂层凡士林保证润滑,将固化土混合料分3~5次倒入三瓣膜中,分层夯实并用刀片对其表面凿毛处理.为防止水分流失在三瓣膜两端用玻璃片夹住,常温下静置24h后脱模处理,将脱模后固化土试块编号,再用密封袋装好后放入养护皿中继续养护至试验所需的不同养护龄期,待达到试验要求养护龄期后分批次放入GDS三轴仪中进行无侧限抗压强度试验.每个养护龄期下试验组数各为17组,试验结果详见表4.
通过电脑上的GDSLAB软件,输入相关试验参数后,试验结束后对应的结果会以EXCEL表格和图形的形式通过GDSLAB软件在电脑中自动保存.(如图1所示)

图1 GDS三轴仪及GDSLAB对数据的自动采集
Fig.1 GDS triaxial apparatus and GDSLAB automatic data acquisition
1.3 试验设计
本次试验选用响应面法中常用方法之一的Box-Behnken法.本次Box-Behnken试验设计将最初的参数设置为三因素(X1,X2,X3),三水平(-1,0,+1)后开展试验.试验总数为2K(K-1)+C0其中K对应为影响因素的个数,C0对应为取中心点处的重复次数,在本次试验中K取3,C0取5,因此该试验总数计算共17次.自变量Xi可通过下式(1)进行简单换算:Xi=(xi-x0)/Δxi(1)式中Xi对应为自变量xi转换的编译值; x0为自变量xi对应不同影响因子在各自取值范围内的中心值; Δxi对应中心值x0和自变量xi取值范围两端点处的差值绝对值.
通过 Design-Expert软件对所得试验数据进行拟合,由此建立一个二次非线性方程,该方程通过式(2)描述为:Y=β0+ ∑ki =1βi Xi+ ∑ki =1βij Xi Xj+ ∑ki =1kj =1βiiX2i(2)式中Y为软件预测响应值; β0为非线性方程与Y轴的常数交点; βi为单独影响因子线性系数; βij对应为不同影响因子两两相互作用下的非线性系数; k为影响因子个数,本试验k=3;
本次试验中,各影响因子分别选为粒化高炉矿渣(GGBS)、MgO和Na2CO3各自掺入量与三因素X1,X2,X3对应,由式(3)可得:{X1=(x1-11%)/3%
X2=(x2-1.5%)/1%
X3=(x3-2%)/1.5%(3)且每种影响因子的低、中、高三个水平从左到右依次对应 -1、0、+1,如下表3所示.
表3 三种试验因素及其编码值
Tab.3 Three test factors and their coding values
变量 代码 编码值-1 0 +1GGBS X1 8 11 14MgO X2 0.5 1.5 2.5Na2CO3 X3 0.5 2 3.5

根据Design-Expert软件随机给出的试验设计方案,取k=3,C0=5依次进行试验,各因素试验条件已给出,所得响应值分别为7d和28d养护龄期下无侧限抗压强度值,分别用Y7和Y28表示.具体结果详见表4.
表4 Box-Behnken法下的试验结果
Tab.4 Test results under box Behnken method
试验序号 因素X1 X2 X3 响应值Y7
/kpa 响应值Y28
/kpa1 0(11)0(1.5)0(2)802 16552 0(11)0(1.5)0(2)812 16333 0(11)1(2.5)1(3.5)901 16724 0(11)0(1.5)0(2)845 16515 -1(8)0(1.5)-1(0.5)631 14456 1(14)0(1.5)-1(0.5)748 16837 1(14)-1(0.5)0(2)545 1633

续表4
试验序号 因素X1 X2 X3 响应值Y7
/kpa 响应值Y28
/kpa8 -1(8)0(1.5)1(3.5)692 15739 0(11)0(1.5)0(2)817 165510 0(11)-1(0.5)1(3.5)681 158711 -1(8)-1(0.5)0(2)556 149812 0(11)0(1.5)0(2)821 165213 0(11)1(2.5)-1(0.5)887 160314 -1(8)1(2.5)0(2)644 149815 1(14)0(1.5)1(3.5)792 165516 1(14)1(2.5)0(2)988 165617 0(11)-1(0.5)-1(0.5)636 1542

2 试验结果与数据分析
2.1 模型的建立与分析
运用Design-Expert软件对上述结果用二次非线性方程进行拟合,通过表4数据得到式(2)中各项F值、P值以及各项方程系数,如表5所示
表5 7d和28d的二阶模型中方差及相关数值分析
Tab.5 The square error and its related numerical analysis in the second order model of 7D and 28d
方差来源 7d 28dF值 P值 系数 F值 P值 系数Model 56.37 <0.0001 819.4 29.99 <0.0001 1655.2X1 77.45 <0.0001 68.75 156.90 <0.0001 76.63X2 257.05 <0.0001 125.25 11.93 0.0106 21.13X3 6.89 0.0342 20.5 19.12 0.0033 26.75X1X2 64.53 <0.0001 88.75 0.44 0.5276 5.75X1X3 0.15 0.7119 -4.25 20.32 0.0028 -39.00X2X3 0.49 0.5057 -7.75 0.48 0.5103 6.00X21 83.37 <0.0001 -98.33 32.37 0.0007 -47.98X22 12.34 0.0098 -37.82 18.20 0.0037 -35.98X23 0.24 0.6361 -5.33 4.67 0.0675 -18.22

利用F分布做方差分析来判断方程中的各项是否具有显著性.其中F值为统计量的值.根据试验结果选定合适的显著性水平α,若P值小于α时,则认定该项试验数据结果差异性对此结果影响较大,即判定为为显著性; 相反,若P值大于α时,即判定为非显著性,则该项在优化分析中可以去除.由表5可知,根据该试验结果选定α=0.05,将P值与α相比可知,在7d养护龄期结果中,X1X3、 X2X3和平方项X23均表现为为非显著性,可去除该项.同理,在28d养护龄期结果中,X1X2、 X2X3和平方项X23的P值结果均大于0.05,也应去除这几项.将非显著项去除后,代入显著项系数即可得到以下公式(4)(5):Y7=819.4+68.75X1+ 125.25X2+20.5X3+88.75X1X2- 98.33X21- 37.82X22(4)
Y28=1655.2+76.63X1+21.13X2+26.75X3-39X1X3- 47.98X21-35.98X22(5)2.2 试验结果与机理分析
为了研究不同影响因子在显著前提下两两之间的交互作用对强度的影响,应用Design-Expert软件分析,将所需研究的两种影响因子之外的第三种影响因子为0水平,分别带入上式(4)、(5)中,即可得到所需研究的两种影响因子对应的等值线和3D响应面图形.
2.2.1 7d养护龄期下X1(GGBS)和X2(MgO)交互作用与内在机理分析
由表5方差结果分析,7d养护龄期下X1X2的P值满足小于α=0.05,X1X2交互作用差异显著,运用Design-Expert软件,在X3(Na2CO3)固定0水平前提下,可得到X1X2(GGBS和MgO)交互作用下对固化土强度的等值线和3D响应面图,如图2所示:

(a)等值线图(b)3D响应面图
图2 7d养护龄期下X1X2无侧限抗压强度等值线和3D响应面
Fig.2 Isoline and 3D response surface of unconfined compressive strength of X1X2 under 7d curing age
通过图2分析可知:当GGBS掺入量位于8%~14%范围之间发生变化时,Y7随MgO掺量的提升而提升,在MgO掺量达最高水平时,Y7强度接近峰值.之所以有如此大的提升,是因为MgO磨细颗粒溶于固化土中的水分生成了氢氧化镁(Mg(OH)2)难溶物.进一步填充了固化土之间的细小缝隙,也为固化土土体环境提供了一个碱性环境.而GGBS在和固化土体中的水分接触后,在OH-离子的极化作用下,表面的Si-O键、Al-O键断裂并在MgO的激发作用下生成大量的胶结水化产物,如水化硅酸钙(CSH)和水化铝酸钙(CAH),这两种产物均可为固化土土体颗粒的外表面生成一层致密的外薄膜保护层,从而进一步提高土体强度和土体密实度[11].在上述两者的共同作用下,固化土Y7强度有着较大的提升.
2.2.2 28d养护龄期下X1(GGBS)和X3(Na2CO3)交互作用与内在机理分析
同理,根据表5所知,8d养护龄期下X1X3的P值为0.028,满足小于α=0.05,X1X3交互作用差异显著,通过软件也可得到在X2(MgO)固定0水平前提下,得到X1X3(GGBS和Na2CO3)交互作用对固化土强度的等值线和3D响应面图,如图3所示:
通过图3分析可得:在GGBS掺量在8%~14%范围内发生变化时,Y28强度随Na2CO3的掺量增多而增多,但增长的速率有持续降低的趋势.这是因为Na2CO3中的CO2-3对粒化高炉矿渣的网状表面结构具有破环作用[12].从中游离出的Na+,Si2+会刺激GGBS进一步水化反应,之后再和Na2CO3反应生成水玻璃Na2SiO3,通过吸收固化土颗粒中的水分达到固结作用.不仅如此,CO2-3还可与GGBS中游离出的Ca2+反应生成CaCO3沉淀,进一步对固化土缝隙有所填充.虽然沉淀能使固化土原孔隙比进一步细化,但这种提升是有限的,因此Na2CO3一定范围内的掺量对固化土强度的提升存在一个最大值.

(a)等值线图(b)3D响应面图
图3 28d养护龄期下X1X3的无侧限抗压强度等值线图和3D响应面图
Fig.3 Isoline and 3D response surface of unconfined compressive strength of X1X2 under 28d curing age
3 结论
1)通过表5方差结果分析:不同养护龄期下,在试验结果表现为显著前提下的影响因子两两之间的交互作用也有着不小的差异.在7d养护龄期下MgO相比Na2CO3和GGBS交互作用对固化土强度的初步提升中占主导作用; 而在28d养护龄期下Na2CO3相比MgO对固化土强度的后续提升更为明显.
2)根据不同养护龄期下的等值线与3D响应面图分析:7d养护龄期下的固化土抗压强度Y7在GGBS掺量为8%~14%范围内,随MgO掺量的增长而增长,这表明MgO在7d养护龄期下对GGBS起主要激发作用; 而28d养护龄期下Y28随Na2CO3掺量的增长而增长,但增长速率有所放缓,表明Na2CO3掺量存在一个适度范围,对应一定GGBS掺量范围存在最高峰值.
3)利用Design-Expert软件对7d和28d两个龄期且结果表现显著前提下通过不同影响因子两两之间的交互分析得出GGBS、MgO、Na2CO3掺量的最优配合比为13.65%、2.48%、3.47%; 再次配合比下Y7固化土强度达到971.263Kpa,Y28固化土强度达到1675.33Kpa.可以看出,在该配合比下合肥滨湖软土固化强度显著提升.

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备注/Memo

收稿日期:2020-06-16
基金项目:安徽省高校自然科学研究项目(NOKJ2016A152)
作者简介:储 田(1996-),男,在读硕士研究生,研究方向:软土固化.
*通讯作者:邵 艳(1965-),女,教授,研究方向:岩土力学和工程地质.

更新日期/Last Update: 2020-09-27